Adición y sustracción de números naturales y decimales

Los ciclistas de la vuelta al Táchira han recorrido en las etapas anteriores 112,5 kilómetros y 46 kilómetros. En esta etapa recorrerán 151,2 Kilómetros.

¿Cuántos kilómetros recorrerán en total?.

¿Qué debes hacer para saber cuántos kilómetros recorrieron los ciclistas al final de esta etapa?.

¿Con qué clase de números operarían?.

¿Sabes cómo se suman números decimales y natural?.

Adición de un  Número Natural con un  Número Decimal

Para suma un numero natural con un número decimal, podemos convertir primero el numero natural en un numero con cifras decimales.

Para ello, agregamos tantos ceros como decimales tenga el otro número.

Por ejemplo, para saber la distancia total recorrida por un atleta que avanzó 245,34 mts y luego 107 mts . mas, hacemos lo siguiente:

1)Convertimos el número natural en decimal. Luego, disponemos los dos números, uno debajo del otro, de forma tal que coincidan las cifras del mismo.

2)Recordemos que 107= 107,00

3)Realizamos una adición y al resultado le colocamos la coma debajo de la comas de los sumandos.

4)  245,34

       +107,00

         352,34

5) Entonces, el atleta recorrió 352,34m en total.

Adición y Sustracción de Números Decimales

Para adicionar o sustraer dos expresiones decimales, se organizan sus cifras de modo que queden en una columna aquellas del mismo orden; luego, se opera como en los números enteros. En el resultado se coloca la coma debajo de las comas.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Recuerda, que para números que tienen distinta cantidad de cifras decimales, podemos agregar tantos ceros como sean necesarios después de la última cifra decimal.

Así:

Además, no olvides que un número natural equivale a un número decimal, cuya parte decimal tiene período 0.

385   =  385,0

Por lo tanto, para sumar o restar un número decimal y un número natural, debemos saber que el número natural equivale a un número decimal con ceros después de la coma como muestra la figura:

Propiedades de la Adición

En la adición con números naturales y números decimales se cumplen las propiedades conmutativas, asociativa y elemento neutro.

A diferencia de los números naturales, en la suma con números decimales se debe mantener un estricto orden, es decir se debe colocar cada número en la posición correcta ya que es la única forma de lograr realizar la suma con el resultado real. Para ello, durante el cálculo de la operación, se debe hacer coincidir cada una de las unidades por columnas tomando en consideración la coma.

Propiedades de la adición de números naturales y decimales

Las propiedades de la adición son reglas establecidas que nos permiten resolver adiciones de distintas formas. En la adición de números naturales y decimales se cumplen las siguientes propiedades:

Sustracciones de un número natural con un número decimal

Para restar un numero natural con un número decimal, podemos convertir el número natural en un número con cifras decimales. Para ello, agregamos tantos ceros como decimales tengo el otro número. 

Por ejemplo, si un tanque de agua tenía 15.000 l y se gastaron 2.359,126 l, calculamos lo que quedó de la siguiente forma:

1.- Convertimos el número natural en decimal. Luego disponemos los números, uno debajo del otro, de forma que coincidan las cifras del mismo orden. 15.000,00

15.000,000

- 2.359,126

2.- Realizamos la sustracción como si fueran números naturales, y al resultado le colocamos la coma debajo de las comas del minuendo y del sustraendo.

15.000,000

- 2.359,126

12.640,840

3.- Así, en el tanque quedaron 12.640,874 l de agua.

Operaciones combinadas con paréntesis

Para resolver operaciones combinadas con paréntesis de adición y sustracción, primero resolvemos las operaciones que están dentro del paréntesis. Luego, con el resultado obtenido, resolvemos la operación restante.

Ejemplo:

  407- (103,5 + 100)

=407 -203,5

=203,5

Material de Apoyo 

Efectúa las siguientes adiciones y sustracciones sencillas e identifica las partes ( con La maleta de Luisa pesa kg y aún le hace falta empacar un par de zapatos). El primer par de zapatos que está considerando llevar pesa kg y el otro kg.

Si el peso máximo que puede tener la maleta de Luisa para ser documentada, es de    kg. ¿Cuál par de zapatos le conviene elegir?

1.-(debe incluir procedimiento):

a)4,23 + 6,54 =

b)25,6987´+ 6 ´+ 12,5=

c)2, 3456 +12,34 =

d)100,15 + 12,19 =

e)2,479 – 0.6 =

f)2,14 – 1,15 =

g)215,3582 – 2,14 258 =

2.-Identifica y aplica las propiedades de la suma que corresponden:

a)2021,23 + 1234.12 =

b)(2,5 +1893,23)+ 18,23 =

c)12,67 + 123,456 +0 =

d)25890.456 +100,67 =

e)36,36+(21,6 +9,47)=

f)19,234+ 12,54 + 0 =

3.Problemas: 

a) Hugo reparte 630,45 Bs entre sus 3 hijos. El primero recibe 123,15Bs, el segundo 26,40Bs más que el anterior, y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero recibe el tercer hijo de Hugo?.

b) De un depósito con agua se sacan  184,5 l  y después  128,75 l  Finalmente se sacan  84,5 l  Al final quedan en el depósito  160 l  ¿Qué cantidad de agua había el depósito?.

c) La maleta de Luisa pesa   21.2  kg y aún le hace falta empacar un par de zapatos. El primer par de zapatos que está considerando llevar pesa  1.2 kg y el otro  1.5 kg. Si el peso máximo que puede tener la maleta de Luisa para ser documentada, es de 22.5 kg. ¿Cuál par de zapatos le conviene elegir?.

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El Sonido.

El Sonido

Es una sensación que se genera en el oído a partir de las vibraciones de las cosas. por ejemplo, cuando hablamos. Nuestras cuerdas vocales producen variaciones de presión acústica (alta y baja presión) en el aire.

El sonido se propaga de un lugar a otro, pero siempre lo hace a, través de un medio material, como el aire o el agua. En el vacío, el sonido no puede propagarse, porque no hay medio material. En el aire el sonido viaja a una velocidad de 343 metros por segundo.

Los cuerpos pueden vibrar por muchas causas, por ejemplo, si los tocamos, los golpeamos o si chocan entre sí.

Para que se produzca sonido se requiere la existencia de un cuerpo vibrante, denominado foco (cuerda tensa, varilla, una lengüeta) y de un medio elástico que transmita esas vibraciones, que se propagan por él constituyendo lo que se denomina onda sonora.

Los sonidos producidos son audibles por un ser humano promedio si la frecuencia de oscilación está comprendida entre 20 Hz y 20000 Hz.

Tipos de sonidos:

Propiedades del Sonido

•Intensidad: Se refiere a la cantidad de energía o potencia que tiene un sonido.

•Tono: Se refiere al número de ondas sonoras que emite un cuerpo y que viaja por el espacio.

•Timbre: Se refiere a la identidad que tienen los sonidos que permite distinguirlos aun cuando tengan igual ton e intensidad.

La Reflexión del Sonido

Este fenómeno se produce cuando una onda de sonido se propaga y rebota con una superficie. Este rebote se produce ya que la onda sonora incidente no logra rodear ni traspasar el obstáculo.

La reflexión del sonido genera los siguientes fenómenos

El eco: consiste en escuchar un sonido después de haberse extinguido la sensación producida por la onda sonora. Se produce eco cuando la onda sonora se refleja perpendicularmente en una pared. Un ejemplo de eco es lo que sucede al gritar en el valle de una montaña (cuando oímos el sonido repetido con cierto retraso).

La reverberación: Se produce en lugares cerrados amplios y vacíos. Consiste en una ligera permanencia del sonido una vez que se ha extinguido el original, debido a las ondas reflejadas. la reverberación es lo que se produce en el interior de una catedral donde el sonido “rebota” continuamente en el suelo, paredes y techo de la sala.

Tipos de sonidos

La intensidad y el tono son dos cualidades que nos permiten diferenciar los sonidos.

Desde el punto de vista de la intensidad, los sonidos pueden dividirse en fuertes y débiles y según el tono los sonidos pueden ser agudos o graves.

En el canto de los pájaros destacan los sonidos agudos, mismo que contrasta con el rugido de un león caracterizado por sonidos graves. Un sonido fuerte, sería el estallido de un cañón y uno débil, lo refleja el sonar de las agujas de un reloj.

Material de Apoyo

1.-Establece diferencias y ejemplifica cada uno de los siguientes conceptos.

a.- Entre un sonido y el ruido.

b.- Entre el eco y la reverberación.

2.-Elabora un cuadro y clasifica los siguientes sonidos en agradables y desagradables. El sonido de la cerradura cuando abrimos la puerta, el viento al soplar, un taladro encendido, el agua al caer, al abrir una bolsa, los pájaros en la mañana, un piano en un concierto, los truenos en una tormenta, una olla al caer, el celular al recibir una llamada.

3.- Elabora un tríptico sobre la contaminación sónica, teniendo en cuenta los siguientes criterios: definición, fuentes, causas, consecuencias en la salud, cómo prevenirla en el hogar a escuela y la comunidad.

 

 

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