MÓDULO N° 20
ÁREA: MATEMÁTICA
Tema: Medidas de Tiempo.
Mariana va con sus padres a las Isla de Margarita en el ferry. Si el ferry dura 3 horas y 45 minutos en llegar a la isla y llegará a las 11:45 am, ¿a qué hora partirá el ferry?.
y sale a las 12 del mediodía, ¿a qué hora llegara a la isla?.
•¿Cuántos minutos hay en 3 horas?.
•¿y cuántos segundos?.
El primer instrumento para medir l tiempo paree que fue la Luna con sus ciclos regulares, los cuales todos podían observar.
Sin embargo, no siempre era posible observar la Luna por causa del clima. Por lo tanto, el siguiente instrumento para medir el tiempo parece que fue el Sol, usado por casi todas las civilizaciones antiguas.
MEDIDAS DE TIEMPO
La unidad básica para medir el tiempo es el segundo (S). Dos múltiplos muy usados del segundo son el minuto(min)y la hora(h). Otras unidades para medir el tiempo son el día, la semana, el mes, el año, el siglo, el quinquenio, la década y el milenio.
Podemos convertir una unidad de medida de tiempo en otra equivalente. Para ello, multiplicamos o dividimos la medida por la cantidad equivalente, según el caso.
•Para convertir 182 días a semanas, dividimos entre 7, porque 1 semana tiene 7 días, así: 182/ 7 =26. Entonces, 182 días = 26 semanas.
•Para convertir 4 horas a segundos, primero convertimos las horas a minutos asi: 4 h x 60= 240 m. entonces, 4 h= 240m.
Luego convertimos los minutos a segundos, así :240min x 60= 14400 s. Entonces, 240 min= 14400 s. Finalmente, 4 h= 14400 s.
•Para convertir 120 min a horas, dividimos a hora, dividimos los 120 min, entre 60, porque 1 h. equivale a 60 min. Como 120/ 60= 2. Entonces 120 min equivalen a 2 h.
•Para convertir 3 semanas a días, multiplicamos las 3 semanas por 7, ya que una semana equivale a 7 días. como 3x 7= 21. Entonces, 3 semanas equivalen a 21 días.
OPERACIONES CON UNIDADES DE TIEMPO
Cuando vamos a sumar o restar medidas de tiempo, es necesario que estén expresadas en la misma unidad. Por ejemplo, para sumar 25 minutos más 15 minutos, simplemente sumamos 15 + 25 y el resultado, también lo expresamos en minutos.
Para resolver operaciones con medidas expresadas en unidades distintas, transformamos las cantidades a una misma unidad y luego operamos. Por ejemplo, si queremos saber cuántos días faltan para terminar un tratamiento médico de 45 días y ya han trascurrido 2 semanas, hacemos lo siguiente:
a)Convertimos 2 semanas a días.
2 semana x 7 días = 14 días.
b)Seleccionamos la operación adecuada (sustracción) y la resolvemos.
45 días – 14 días = 31 días
Entonces, faltan 31 días para terminar tratamiento.
1.Transformo las medidas de tiempo dadas a la unidad que se indique.
a.36 meses a años.
b.4320 minutos a días.
c.6 semanas a días.
d.24 horas a segundos.
2.Respondo.
a.¿Cuántos días hay en 6 años, 3 meses y 48 horas?.
b.¿Cuántas semanas hay en 3 años, 2 meses y 14 días?.
c.¿Cuántas semanas son 21 días y 168 h?.
d.¿cuántas horas hay en 5 días y 5400 min?
3.Resuelve los siguientes problemas.
a) Rebeca da 20 saltos a la cuerda en 30 segundos. Si mantiene el ritmo. ¿Cuántos saltos dará en 2 minutos?.
b) Si al pasar 24 horas han transcurrido 1 día, ¿cuántos días han transcurrido al pasar 120 horas?.
ÁREA: MATEMÁTICA
Tema: Unidades de Masa.
Samuel se dedica a levantar pesas ya puede levantar mancuernas de hasta 5 kg y pronto espera poder levantar 8 kg. Las cifras que menciona Samuel son ejemplos de cantidades de masa ¿Cuáles otras unidades de masas conoces?
La masa es la cantidad de materia que tiene un objeto.
Utilizamos como unidad fundamental para medir la masa el kilogramo (kg) y el gramo (g).
En la siguiente tabla de posición se muestran el nombre, la abreviatura y el valor de los múltiplos (kg, hg, dag) y submúltiplos (dg, cg, mg) más usuales del gramo.
El quintal (q) y la tonelada (t) son dos unidades que se utilizan en la industria:
1quintal equivale a 100 kg: 1 q = 100 kg
1 tonelada equivalent a 1.000 kg: 1 t = 1.000 kg
El valor de cada unidad es 10 veces mayor que el de su derecha.
Es decir: 1 kg = 10 hg = 100 dag = 1.000 g = 10.000 dg = 100.000 cg = 1.000.000 mg.
CONVERSIÓN DE UNIDADES
Ocultar
Para convertir una unidad de masa en otra menor, multiplicamos por la unidad seguida de tantos ceros como lugares saltamos a la derecha.
Para convertir una unidad de masa a otra mayor, dividimos entre la unidad seguida de tantos ceros como lugares saltamos a la izquierda.
En este gráfico se representan conversiones:
•Convertir 25 kg a dg: se multiplica por 10.000 (cuatro saltos a la derecha).
o 25 x 10.000 = 250.000 dg
•Convertir 25 dg a hg: se divide entre 1.000 (tres saltos a la izquierda).
o 25 :1.000 = 0,025 hg
OPERACIONES CON UNIDADES DE MASA.
Cuando vamos a sumar o restar medidas de masas es necesario que estas se encuentren expresadas en la misma unidad.
Por ejemplo, para sumar 130 g más 45 g, simplemente sumamos 130 + 45 y el resultado también lo expresamos en gramos.
Para resolver operaciones con medidas expresadas en unidades distintas, transformamos a una misma unidad y luego operamos.
Por ejemplo, supongamos que un piloto de Fórmula 1 tiene una cantidad de masa de 68,200. Para saber qué cantidad de masa que tiene al final de una carrera si pierde 3800 g en ella, hacemos lo siguiente:
1.Convertimos 3800 g a kilogramos.
Como 3800 / 1000= 3,800
Entonces 3800g = 3,800Kg
2.Seleccionamos la operación adecuada(sustracción) y la resolvemos.
68,200Kg – 3,800 Kg= 64,400 Kg.
3.Finalmente, el piloto tiene una masa de 64,400Kg al final de la carrera.
1.Convierto las siguientes medidas de masa a la unidad que se indique.
a)0,0015 Kg de sal a gramos.
b)2 Kg de harina a hectogramos.
c)2154mg de maíz a decigramos.
d)0,23 g de arroz a centigramos.
2.Resuelvo los siguientes problemas:
•Si José rebajo 1500 g en una semana y 2500 dg en la siguiente, y antes pesaba 62 Kg, ¿Cuántos kilogramos pesara ahora?.
•El pájaro más pequeño del mundo es el colibrí el cual tiene una masa de 0,05Kg¿ A cuántos gramos equivale la masa del colibrí?.
•Si un huevo de gallina tiene aproximadamente 625dg ¿Cuántos kilos tendrán 32 huevos?.
ÁREA: MATEMÁTICA
Tema: Triángulos .
DEFINICIÓN: Se llama triangulo, a la figura formada por la reunión de los segmentos determinados al unir tres puntos no colineales.
CLASIFICACIÓN: Los triángulos se pueden clasificar, ya sea sus lados o según sus ángulos, de la siguiente manera:
CLASIFICACIÓN POR SUS LADOS
OBSERVACIONES:
1.Es un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa y los lados que determinan el ángulo recto, son los catetos. La longitud de la hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los catetos.
2.Los triángulos que no son rectángulos se llaman, en general, oblicuángulos.
3.Un triangulo no puede tener más de un ángulo obtuso.
4.En todo triangulo, uno de los lados cualesquiera pude ser la base mientras que en un triangulo isósceles, se considera como base al lado desigual.
TEOREMAS FUNDAMENTALES
1.La suma de las medidas de los ángulo interiores de un triangulo es 180°
2.En todo triangulo, la medida de un ángulo es igual la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes al ángulo exterior.
3.La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triangulo, uno por vértice, es igual a 360°.
1.Encierra con un la alternativa que identifica a cada triángulo:
2.Dibuja los triángulos que se indican:
3. Reconozco líneas notables de un triángulo.
a.Mediana:
Es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
b.Bisectriz:
Es el segmento trazado desde un vértice y divide a dicho vértice en dos ángulos iguales.
c.Altura:
Es el segmento que se traza en forma perpendicular desde un vértice hacia el lado opuesto o a su prolongación.
d.Mediatriz:
Es la recta perpendicular a uno de los lados y que lo divide en dos partes iguales.
4.Ahora, desarrolla tu cálculo mental aplicando en cada caso la propiedad de la suma de ángulos internos para determinar el valor de "x".
5.Indica con una (V) si es verdadero o con una (F) si es falso:
ÁREA: EDUCACION ESTÉTICA
Tema: El Diseño Industrial.
Muchos productos manufacturados nacen de un diseño.
•Escribe un objeto que creas que haya requerido un diseño previo.
•¿Conoces alguna persona que se dedique al diseño?.
•¿Has visitado una feria del diseño?.
EL DISEÑO INDUSTRIAL Y LOS PRODUCTOS DISSEÑADOS
El diseño industrial es una rama del diseño que se dedica a la concepción y creación de objetos utilitarios que satisfagan las necesidades del ser humano y hagan más cómodo su estilo de vida. Este tipo de diseño combina a través del dibujo, la sensibilidad estética, el conocimiento científico y las soluciones tecnológicas.
Los diseñadores son las personas que se dedican al diseño. Para el diseño de un producto se considera la utilidad del objeto, además de su estética. Estas consideraciones determinan la selección de materiales como vidrio, el plástico, la fibra de vidrio, el cobre, el bronce, el aluminio o la madera.
Un producto creado a partir de un diseño debe cumplir con las siguientes consideraciones: ser planificado para su producción, ser funcional, estético, atractivo y preferiblemente económico.
PRINCIPIOS DEL DISEÑO INDUSTRIAL
Todo diseño industrial considera los siguientes principios o elementos:
La Forma: Se crean objetos con formas prácticas para las personas. En la actualidad, los diseños tienden a disminuir el tamaño de los objetos portátiles como computadores y teléfonos celulares.
La Función: Se producen objetos útiles, que satisfagan algunas necesidades concretas o den un beneficio en particular.
Los Materiales: Se busca el uso de materiales resistentes, livianos económicos y que generen comodidad a las personas. el plástico es uno de los materiales más utilizados, ya que es maleable, liviano y puede teñirse de colores.
Además del diseño debe prever los procesos y los costos de producción, para determinar las fases de la elaboración del objeto y el precio final de venta al público.
DISEÑO GRAFICO
Es otra rama del diseño. por medio del diseño gráfico podemos comunicar ideas o mensajes de forma rápida, atractiva y estética en revistas, libros, folletos, envases de productos, logotipos y avisos.
1.Escribo las semejanzas y diferencias entre el diseño grafico y el industrial.
2.¿Cuáles son los principios que fundamentan el diseño industrial y explico su importancia?.
3.Realizo un diseño y el prototipo de un producto .
ÁREA: MATEMÁTICA
Tema: La Regla de tres.
La regla de tres es un mecanismo que permite la resolución de problemas vinculados a la proporcionalidad entre tres valores que se conocen y un cuarto que es una incógnita. Gracias a la regla de tres, se puede descubrir el valor de este cuarto término.
Una de las aplicaciones más habituales de la regla de tres la encontramos en los problemas relacionados con los porcentajes, entre los que destacan:
•Calcular el porcentaje de un número.
•Conocer una cantidad determinada a partir de un porcentaje de la misma.
•Saber el porcentaje que representa una cantidad sobre otra.
•Calcular el porcentaje de una cantidad que desconocemos a partir de otro porcentaje de dicha cantidad.
Existen variedades de la regla de tres que debemos saber cuándo aplicar y aprender a diferenciarlas:
Con la regla de tres podemos resolver ejercicios de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa.
Pasos para resolver una regla de tres
Para resolver una regla de tres debemos seguir los siguientes pasos:
•Agrupar los datos.
•Multiplicar los datos en diagonal.
•El numero que queda solo divide.
Magnitudes directamente proporcionales
El peso de un producto y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales al igual que la distancia recorrida por un automóvil y el tiempo empleado en recorrer esa distancia. También son magnitudes directamente proporcionales el volumen de un cuerpo y su peso o la cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos.
Magnitudes inversamente proporcionales
Entre mayor sea la velocidad menor será el tiempo.
Entre más trabajadores tengamos menos tiempo gastamos en realizar una tarea.
Entre más gastos se tengan menos ganancias se obtienen.
Entre más agua haya en la piscina menos es el tiempo de llenado.
La regla de tres simple
Es aquella que permite establecer el vínculo de proporcionalidad entre dos términos que se conocen (A y B) y, a partir del conocimiento de un tercer término (C), calcular el valor del cuarto (X).
La regla de tres simple puede ser directa o inversa.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más / más.
A menos / menos.
Es decir, cuando una magnitud aumenta la otra también lo hace, y si la magnitud disminuye la otra de igual forma.
Ejemplo 1:
Tres libros iguales tienen 360 páginas, ¿Cuántas paginas habrá en 8 libros iguales?.
Las magnitudes numero de libros y numero de paginas son directamente proporcionales, por lo tanto, la regla de tres que se utilizaron es directa.
Ejemplo 2:
Si Daniela lee 2 paginas de su libro en 3 minutos aproximadamente, podemos calcular el tiempo aproximado que tarda en leer 5 páginas, estableciendo la siguiente relación.
La regla de tres simple - inversa
En la regla de tres simple - inversa, la proporcionalidad constante sólo se conserva cuando, a un incremento de A, le corresponda una disminución de B.
En este caso el resultado de multiplicar "a" x "b" y dividirlo entre "c" será el valor de la incógnita x.
la regla de tres inversas la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más - menos.
A menos - más.
La forma que comúnmente se enseña para resolver una regla de tres inversa es multiplicar en horizontal y dividir en vertical, así:
Ejemplo 1:
En un campamento de 10 niños, hay alimento para 30 días. Si llegan 5 niños más ¿Cuántos días durarán los alimentos?
Ejemplo 2:
Cuánto tiempo durará un mercado para 3 persona, si el mismo mercado dura 15 días para 5 personas.
MATERIAL DE APOYO
(regla de tres directa e inversa)
( Regla de tres simple directa e inversa)
( Regla de tres simple directa e inversa)
1.Halla el valor del término desconocido, aplicando la igualdad de productos cruzados en una proporción.
2. Escribe el tipo de regla de tres que utilizarías para resolver los problemas y luego resuélvelos.
a.Si un atún nada 30 km en una hora ¿Cuántos kilómetros nadará en 5 horas?.
b.Don pepe tiene 9 ayudantes en su carpintería que hacen un trabajo en 6 días ¿Cuántos días tardarían si fuesen 3 ayudantes?.
c.Necesito 5 huevos para preparar una torta ¿Cuántos necesitaré para preparar 12 tortas?.
d.Una moto recorrió 160 Km en 80 min. ¿En cuántos minutos recorrerá 40 km?.
e.Alejandra es ingeniera y tiene a su cargo la construcción de un edificio. Si para construir 6 niveles del edificio necesitó 1200000 remaches. ¿Cuántos remaches utilizaría en 8 niveles?.
f.Un velero se mueve a 20 millas por horas. Si con 20 millas puede desplazarse de una isla a otra en una hora, ¿a cuantas millas se desplazará entre esas mismas islas si lo hace en 2 horas?.
No dudes en escribir al correo de la docente si necesita ayuda
