Cuando sumamos o restamos fracciones, lo primero que hay que diferenciar es el tipo de fracción con el que vamos a realizar el problema matemático.
Pueden ser de dos tipos:
•Fracciones con igual denominador.
•Fracciones con diferente denominador.
Fracciones con igual denominador.
Cuando nos encontramos con fracciones con igual denominador, la operación solo se hace en los numeradores. Es decir, para sumar o restar fracciones se mantiene constante el denominador y se suman o restan sus numeradores.
Ejemplo:
En este caso, sumamos sus numeradores y mantenemos el denominador:
Suma y resta de fracciones con diferente denominador.
Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas ellas. Una manera sencilla de calcularlo es multiplicar todos los denominadores y el resultado obtenido de esta operación es el denominador común.
Una vez obtenido el denominador común hay que calcular las fracciones equivalentes para cada fracción, para ello haremos lo siguiente.
•Sustituimos el denominador de cada fracción por el denominador común.
•Dividimos el denominador común por el denominador original de cada fracción. El resultado obtenido lo multiplicamos por el numerador original, obteniendo el numerador de la fracción equivalente.
1.-Primero calculamos el denominador común: 4 x 3 x 5 = 60
2.-Dividimos el denominador común entre el denominador de la primera fracción de izquierda a derecha:
60÷4 =15
3.-Multiplicamos este resultado por su numerador: 15 x 2 = 30
4.-Dividimos el denominador común entre el denominador de la segunda fracción:
60 ÷ 3 = 20
5.-Multiplicamos este resultado por su numerador: 20 x 6 = 120
6.-Dividimos el denominador común entre el denominador e la tercera fracción:
60 ÷ 5 =12
7.-Multiplicamos este resultado por su numerador: 12 x 3 = 36
8.-Para finalizar sustituimos las fracciones originales por sus fracciones equivalentes y sumamos los numeradores y dejamos el denominador común.
Otra forma de calcularlo es a través del mínimo común múltiplo.
1.-Descomponemos los denominadores de cada fracción en sus factores primos.
2.-Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores de cada fracción.
3.-Se calcula el numerador de cada fracción con la fórmula: dividimos denominador común (el sacado con el mínimo común múltiplo) entre el denominador antiguo y luego el resultado lo multiplicamos por el numerador.
Con este paso conseguimos que ambas fracciones tengan el mismo denominador.
4.-Una vez que el denominador es igual, se suman las fracciones como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador).
